פונקציות טריגונומטריות

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי חד־משתני מיסודות ראשונים

טריגונומטריה נשמעת כאילו היא עוסקת במשולשים, אבל הגרסה הדרושה ללמידת מכונה נקייה יותר: מדובר בתנועה סביב מעגל. דמיין נקודה המטיילת סביב מעגל ברדיוס 1 שמרכזו בראשית — מעגל היחידה. כשהיא נעה, הצל שלה על כל ציר מתווה את שתי הפונקציות החשובות.

יהי θ (תטא) הזווית שהנקודה סרקה החל מציר ה־x החיובי. אז לפי ההגדרה הנקודה נמצאת ב־(cos θ, sin θ). זהו — cos הוא שיעור ה־x, sin הוא שיעור ה־y. גרור את הנקודה סביב המעגל למטה וצפה בשתי הקריאות משתנות.

משתי אלה, הטנגנס הוא פשוט היחס ביניהן, tan θ = sin θ / cos θ — השיפוע של קו הרדיוס.