חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי רב־משתני מיסודות ראשונים
פונקציה f: Rⁿ → R מקבלת וקטור ומחזירה מספר יחיד. הדוגמה שמניעה למידת מכונה היא ההפסד: מכניסים כל משקל ברשת, מקבלים מספר אחד שאומר כמה גרוע היא עושה. כל האימון הוא ציד אחר הנקודה הנמוכה ביותר של הפונקציה הזו.
עבור שני קלטים אפשר באמת לדמיין את זה: z = f(x, y) היא משטח, נוף של גבעות ועמקים מרחף מעל מישור xy. הגובה בכל (x, y) הוא ערך הפונקציה.
דמיינו את האוויר בחדר: עמדו בכל נקודה ומדחום יקרא בדיוק טמפרטורה אחת. זוהי פונקציה f: R² → R בתחפושת: מיקום (x, y) נכנס, ומספר יחיד (החום שם) יוצא. החדר כולו הופך לנוף של אזורים חמים וקרים, גבוה יותר ליד הרדיאטור, נמוך יותר ליד החלון.