रेखाएँ और बहुपद

प्रथम सिद्धांतों से एक-चर कलन

कैलकुलस कुछ रोचक कर सके, इससे पहले आपको उन फलनों के साथ धुर होना चाहिए जिन पर यह काम करता है। दो परिवार शुरुआत में अधिकांश भार उठाते हैं: रेखाएँ और बहुपद। अच्छी बात यह है कि आप उनके बारे में लगभग सब कुछ सीधे उनके सूत्र से पढ़ सकते हैं — एक बार जानने के बाद आलेख बनाने की ज़रूरत नहीं।

एक रेखा y = mx + b है। ढाल m इसकी ढालुन (चढ़ाई भाग दौड़) है; b वह जहाँ यह y-अक्ष को काटती है। धनात्मक m ऊपर झुकाता है, ऋणात्मक नीचे, शून्य समतल। यही एक रेखा की पूरी कहानी है।

एक मोमबत्ती का स्थिर दर से जलना एक पूर्ण सीधी रेखा है: इसकी ऊँचाई हर घंटे समान मात्रा में कम हो जाती है, इसलिए सूत्र y = mx + b का एक नकारात्मक ढलान m (जलने की दर) और अंतःखंड b (शुरुआती ऊँचाई) है। हवा में फेंकी गई गेंद अलग है — इसकी ऊँचाई बढ़ती है, फिर गिरती है, एक परवलय को ट्रेस करती है, जो द्विघात ax² + bx + c का U-आकार का ग्राफ है। एक झुकता है, दूसरा सीधा रहता है, और सूत्र आपको कोई भी बिंदु प्लॉट करने से पहले बता देता है कि कौन सा है।