प्रथम सिद्धांतों से एक-चर कलन
त्रिकोणमिति त्रिभुज जैसी लगती है, लेकिन ML के लिए जो संस्करण चाहिए वह साफ है: यह एक वृत्त के चारों ओर जाने के बारे में है। मूल बिंदु पर केंद्रित त्रिज्या 1 के वृत्त पर एक बिंदु घूम रहा है — एकक वृत्त। जैसे-जैसे यह चलता है, इसकी प्रत्येक अक्ष पर छाया दो फलनों को खींचती है जो मायने रखते हैं।
मान लें θ (थीटा) वह कोण है जो बिंदु ने धनात्मक x-अक्ष से बहाया है। तो परिभाषा अनुसार बिंदु (cos θ, sin θ) पर है। बस — cos x-निर्देशांक है, sin y-निर्देशांक है। नीचे वृत्त पर बिंदु घुमाएँ और दोनों पठ बदलते देखें।
इन दोनों से, स्पर्शज्या बस उनका अनुपात है, tan θ = sin θ / cos θ — त्रिज्या रेखा की ढाल।