प्रथम सिद्धांतों से बहु-चर कलन
एक-चर कैलकुलस एक रेखा पर रहता। मशीन लर्निंग नहीं। एक तंत्रिका नेटवर्क के भार, एक एम्बेडिंग, एक ग्रेडिएंट: प्रत्येक उच्च-विमीय स्थान में एक बिंदु, Rⁿ। अच्छी खबर यह कि समतल तल R² से ज्यामिति जो आप जानते वह लगभग शब्द-दर-शब्द लागू। एक सदिश अभी भी मूल बिंदु से एक तीर; लंबाई, कोण, और "दूसरे सदिश पर छाया" सब अभी भी समझ में। बस हम इसे आँकना बंद कर देते।
एक सदिश v = (v₁, v₂, …, vₙ) संख्याओं की एक क्रमित सूची। आप इसे दो तरह से पढ़ सकते: एक स्थान (जिस बिंदु पर आप पहुँचते) और एक लंबाई के साथ दिशा (वह तीर जो आपको वहाँ ले जाता)। दोनों पाठ ML में लगातार मायने रखते।
एक सदिश का प्रामाण (लंबाई) सीधे पाइथागोरस से, बस अधिक पदों के साथ: