प्रथम सिद्धांतों से बहु-चर कलन
एक फलन f: Rⁿ → R एक सदिश लेता और एक संख्या देता। मशीन लर्निंग को चलाने वाला उदाहरण हानि: नेटवर्क का हर भार भरें, एक संख्या पाएँ जो बताए कितना बुरा कर रहा। पूरा प्रशिक्षण इस फलन के सबसे निचले बिंदु की खोज।
दो इनपुट के लिए आप वास्तव में चित्र बना सकते: z = f(x, y) एक पृष्ठ, xy-तल के ऊपर तैरती पहाड़ियों और घाटियों का परिदृश्य। हर (x, y) पर ऊँचाई फलन का मान।
एक कमरे की हवा की कल्पना करें: किसी भी स्थान पर खड़े हों और थर्मामीटर ठीक एक तापमान पढ़ता है। यह भेस में एक फ़ंक्शन f: R² → R है: एक स्थिति (x, y) अंदर जाती है, और एक ही संख्या (वहां की गर्मी) बाहर आती है। पूरा कमरा गर्म और ठंडे पैच का एक परिदृश्य बन जाता है, जो रेडिएटर के पास अधिक और खिड़की के पास कम होता है।