रैखिक मानचित्र, सदिशों और आव्यूहों की ज्यामिति और बीजगणित
ज़्यादातर सदिश अपना रास्ता भटक जाते हैं जब एक आव्यूह उन पर काम करता है: वे खिंचते भी और घूमते भी। लेकिन कुछ विशेष दिशाएँ अपरिवर्तनीय हैं। आव्यूह केवल उन्हें खींचता या पलटता है, कभी घुमाता नहीं। वे आइगेन सदिश हैं, और खिंचाव गुणक आइगेन मान है।
जोर से पढ़ें: A को उसके आइगेन सदिश v पर लागू करने से वही दिशा मिलती है, बस λ से स्केल। यदि λ = 2, वह दिशा दोगुनी; यदि λ = −1, पलटती; यदि λ = 0.5, आधी सिकुड़ती। आइगेन सदिश रूपांतरण का कंकाल बनाते हैं, वे अक्ष जिनके अनुदिश यह सबसे सरल काम करता है।
चित्र में एक सदिश घुमाएँ। ज़्यादातर दिशाएँ A के अंतर्गत दृश्यमान घूमती हैं; केवल आइगेन सदिश दिशाओं के अनुदिश आउटपुट इनपुट के समानांतर रहता है।