रैखिक मानचित्र, सदिशों और आव्यूहों की ज्यामिति और बीजगणित
कुछ आव्यूह इतनी बार, इतनी साफ़ ज्यामिति के साथ आते हैं कि उन्हें नाम मिलते हैं। उन्हें देखते ही पहचानना भारी मेहनत बचाता है।
तत्समक आव्यूह I के विकर्ण पर 1 और बाकी जगह 0 हैं। यह "कुछ मत करो" मानचित्र है: Ix = x हर सदिश के लिए। एक विकर्ण आव्यूह के केवल विकर्ण पर गैर-शून्य प्रविष्टियाँ हैं; यह प्रत्येक अक्ष को स्वतंत्र रूप से खींचता है, प्रविष्टि dᵢ iवें निर्देशांक को स्केल करती है और कोई मिश्रण नहीं।
एक साउंड मिक्सिंग बोर्ड के बारे में सोचें। आइडेंटिटी मैट्रिक्स I हर स्लाइडर है जो 1 पर पार्क किया गया है: सिग्नल बिना छुए गुजरता है, बिल्कुल "कुछ न करें।" एक विकर्ण मैट्रिक्स स्वतंत्र वॉल्यूम स्लाइडर्स का एक सेट है — हर एक अपने आप में एक एकल चैनल को बढ़ाता या काटता है, जिसमें कोई भी चैनल कभी दूसरे में नहीं मिलता है।