Kalkulus satu variabel dari prinsip pertama
Jika turunan pertama f′ memberi tahu kemiringan, apa yang diberitahukan oleh turunan dari kemiringan? Itulah turunan kedua f″, dan ia mengukur bagaimana kemiringan berubah, yaitu kecekungan kurva.
Cukup turunkan dua kali. Untuk f(x) = x³: pertama f′ = 3x², lalu f″ = 6x. Kamu bisa terus melanjutkan (turunan ketiga, keempat), setiap turunan menurunkan yang sebelumnya.
Tanda f″ memberi tahu ke arah mana kurva membengkok. Jika f″ > 0, kurva cekung ke atas: ia menangkup ke atas seperti mangkuk (∪), dan kemiringannya meningkat. Jika f″ < 0, kurva cekung ke bawah: ia menutup seperti kubah (∩), dan kemiringannya menurun. Tempat kecekungan berbalik adalah titik belok.