Kalkulus satu variabel dari prinsip pertama
Untuk mencari puncak dan lembah sebuah fungsi (maksimum dan minimum), kamu mencari tempat yang datar. Di puncak bukit atau dasar lembah, garis singgung horizontal, sehingga kemiringannya nol. Itulah titik kritis.
Menetapkan f′(x) = 0 lalu menyelesaikannya memberi lokasi kandidat. Ini adalah syarat perlu untuk puncak atau lembah yang mulus, tetapi belum cukup, karena tempat datar juga bisa sekadar jeda sesaat (titik belok mirip pelana). Kamu memastikan jenisnya dengan sebuah uji.
Bayangkan mendaki melintasi perbukitan yang bergulung. Saat Anda mendaki menuju puncak bukit, tanah miring ke atas di bawah sepatu bot Anda; saat Anda turun ke lembah, tanah miring ke arah lain. Tepat di puncak bukit teratas, atau titik terendah di dasar lembah, tanah sejenak datar, kemiringannya adalah nol. Titik-titik datar itu persis adalah titik-titik kritis yang Anda buru.