Kalkulus satu variabel dari prinsip pertama
Sebuah polinomial Taylor mendekati fungsi rumit di dekat sebuah titik dengan polinomial sederhana, yang dibangun untuk mencocokkan nilai fungsi, kemiringan, kelengkungan, dan seterusnya, tepat di titik itu. Jika cukup banyak hal cocok, polinomial itu memeluk kurva dengan dekat di sekitarnya.
Idenya bertingkat. Sebuah konstanta mencocokkan tinggi. Tambahkan suku linear dan kamu juga mencocokkan kemiringan (itulah garis singgung). Tambahkan suku kuadrat dan kamu mencocokkan kelengkungan. Setiap suku baru memperbaiki satu turunan lagi.
Geser jumlah suku pada gambar dan lihat polinomial orde rendah menjauh dari kurva, sementara polinomial orde lebih tinggi menempel padanya pada rentang yang lebih lebar.