Geometri dan aljabar pemetaan linear, vektor, dan matriks
Sebuah proyeksi menjawab "apa titik terdekat ke b yang hidup dalam subruang tertentu?" Bayangkan titik melayang di atas lantai: proyeksinya adalah titik di lantai tepat di bawahnya, kaki tegak lurus. Itu adalah aproksimasi terbaik dari b yang tersedia di dalam subruang.
Untuk memproyeksikan vektor b ke satu arah a, skalakan a sebesar seberapa banyak b berada sepanjang arah itu (produk dot), dinormalisasi dengan panjang-kuadrat a sendiri:
Seret b di sekitar gambar dan lihat bayangannya meluncur sepanjang garis a, selalu mendarat di titik terdekat, dengan segmen galat putus-putus bertemu garis pada sudut siku-siku.