Geometri dan aljabar pemetaan linear, vektor, dan matriks
Beberapa matriks muncul begitu sering, dengan geometri yang begitu bersih, sehingga layak diberi nama. Mengenalinya sekilas menghemat usaha besar.
Matriks identitas I memiliki angka 1 pada diagonal dan 0 di tempat lain. Ia adalah peta "tidak melakukan apa-apa": Ix = x untuk setiap vektor. Matriks diagonal memiliki entri tak nol hanya pada diagonal; ia meregangkan setiap sumbu secara independen, dengan entri dᵢ menskalakan koordinat ke-i tanpa pencampuran.
Pikirkan tentang papan pencampur suara. Matriks identitas I adalah setiap penggeser yang diparkir pada 1: sinyal melewati tanpa disentuh, persis "tidak melakukan apa-apa." Sebuah matriks diagonal adalah sekumpulan penggeser volume independen — masing-masing meningkatkan atau memotong satu saluran dengan sendirinya, tanpa ada saluran yang pernah tumpah ke saluran lain.