Matematika ketidakpastian
Informasi baru mengubah peluang. Begitu Anda tahu bahwa "dadu keluar genap," peluang itu 2 bukan lagi 1/6, karena Anda telah menyingkirkan sisi ganjil. Probabilitas bersyarat adalah mesin untuk memperbarui probabilitas saat Anda tahu suatu kejadian B sudah terjadi.
Baca P(A | B) sebagai "probabilitas A diberikan B." Secara geometris itu zoom-dan-normalisasi ulang: buang segalanya di luar B, perlakukan B sebagai dunia baru, dan tanya fraksi dunia itu yang juga di A. Membagi dengan P(B) menskala ulang agar dunia yang menyusut tetap punya probabilitas total 1.
Bayangkan sebuah tes penyaringan yang baru saja kembali positif. Petunjuk tersebut tidak mengubah realitas, tetapi itu mempersempit kemungkinan: Anda dapat membuang semua orang yang tesnya negatif dan hanya melihat kelompok positif B. Pertanyaan "apakah saya benar-benar mengidap penyakit tersebut?" menjadi P(A | B), sebagian dari kelompok yang dipersempit tersebut yang benar-benar sakit.