Teorema Bayes

Matematika ketidakpastian

Sering Anda tahu satu arah kondisional tapi ingin yang lain. Tes medis memberi tahu P(positive | disease), tapi pasien ingin P(disease | positive). Teorema Bayes adalah jembatan yang membalik probabilitas bersyarat.

Itu jatuh langsung dari pelajaran terakhir. Aturan perkalian member P(A∩B) dua cara, sebagai P(A|B)P(B) dan sebagai P(B|A)P(A). Samakan dan bagi dengan P(B). Tiga bagian punya nama yang akan Anda temui di mana-mana di ML: P(A) adalah prior (keyakinan sebelum bukti), P(B|A) adalah likelihood (seberapa baik A menjelaskan bukti), dan P(A|B) adalah posterior (keyakinan diperbarui).

Bagian bawah P(B) biasanya dihitung dengan membagi lintas semua cara B bisa terjadi, hukum probabilitas total:

Di mana ini berlaku dalam MLTeorema Bayes adalah mesin ML probabilistik. Inferensi Bayesian memperbarui prior atas parameter menjadi posterior diberikan data: P(θ | data) ∝ P(data | θ)·P(θ). Pelatihan maksimum-likelihood adalah kasus khusus tempat prior datar, dan menambah prior persis yang dilakukan regularisasi L2 (prior Gaussian pada bobot). Seluruh "posterior predictive" jaringan saraf Bayesian adalah formula ini…

▶ Teorema Bayes

← Probabilitas Bersyarat Independensi →