Calcolo a una variabile dai primi principi
La regola della catena è la regola su cui è costruita la backpropagation. Ti dice come derivare una composizione: una funzione dentro un'altra, come f(g(x)).
Per derivare "esterna di interna", prendi la derivata esterna (lasciando la interna così com'è), poi moltiplica per la derivata interna. I tassi di variazione si moltiplicano lungo la catena.
Pensala come una catena di montaggio: x → g → f. Una piccola variazione di x viene amplificata da g′, poi quella stessa variazione viene amplificata di nuovo da f′. L'amplificazione complessiva è il prodotto delle due. La figura mostra le derivate che si moltiplicano lungo la composizione.