Calcolo a una variabile dai primi principi
Un'antiderivata di f è una funzione la cui derivata è f; stai eseguendo la derivazione al contrario. Il TFC dice che è esattamente ciò che serve per valutare integrali, quindi essere fluenti nel "dis-derivare" è la competenza chiave dell'integrazione.
Per derivare xⁿ abbassavi l'esponente di uno e moltiplicavi per esso. Per antiderivare, fai l'opposto: alza l'esponente di uno e dividi per il nuovo esponente:
Una primitiva è un pulsante 'annulla'. Qualcuno ti porge una pendenza — una derivata — e ti chiede da quale funzione provenga, quindi inverti il gesto che l'ha prodotta. La derivazione prendeva una funzione e ne riportava la pendenza; l'antiderivazione preme annulla e restituisce la funzione originale (più o meno una costante che l'azione di annullare non può vedere).