第一原理からの1変数微分積分
fの原始関数は微分がfになる関数です；微分を逆方向に走らせている。FTCはこれが積分を評価するために必要なまさにそれだと言うので、「微分解除」に熟達することが積分の鍵のスキルです。
xⁿを微分するとき指数を1つ下げてそれを掛けた。原始関数を求めるには逆を行う：指数を1つ上げて新しい指数で割る：
不定積分は「元に戻す（アンドゥ）」ボタンです。誰かがあなたに傾き — 導関数 — を手渡し、それがどの関数から来たのかを尋ねてきたら、あなたはそれを生成した動作を逆にします。微分は関数を受け取ってその傾きを報告しました。不定積分は元に戻すボタンを押し、元の関数を返します（元に戻す操作では見えない定数分の違いはあります）。