ゼロから始める — 他のすべての前に必要な基本数学
絶対値とは距離のことです。どこか特定の場所からの距離ではなく、ゼロからの距離であり、距離が負になることは決してありません。左に6歩歩いても、右に6歩歩いても、どちらにしても6歩歩いたことになります。それが|−6|のような記号の背後にある考え方のすべてです：向きを取り除いて、どれだけ進んだかだけを残すのです。
縁に沿ってマイル標識が並ぶ運河沿いの小道を思い浮かべてください。標識2から標識7まで歩くと、5マイル進んだことになります。逆向きに歩いて戻っても、やはり5マイルです：向きは変わりましたが、距離は変わりません。同じ小道をさらに進むと、一組の水門が水路のひと区間を区切っており、それぞれの門はその区間に含まれるか、そのすぐ外側にあるかのどちらかです。これはまさに区間の両端の働き方そのものです。下の2つの点をドラッグして試してみてください。両者の間の距離を見ながら、それぞれの端を開いたり閉じたりすると、影のついた区間とその下の記法がどう変わるかを観察してください。
正の数、あるいはゼロに対しては、絶対値は何もしません。ただその数をそのまま返すだけです。負の数に対しては符号を反転させます。それこそが「左に6歩」を、ただの「6歩」という数え方に変える働きだからです。数を挟む2本の縦棒は括弧ではありません。「中身を消せ」という意味ではないのです。「これがゼロからどれだけ離れているかを測れ」という意味です。