Meetkunde en algebra van lineaire afbeeldingen, vectoren en matrices
Een vector draagt twee petten tegelijk. Numeriek is het gewoon een geordende lijst. [3, 1] betekent "3 dan 1," en de volgorde doet ertoe: [3, 1] is niet [1, 3]. Meetkundig is diezelfde lijst een pijl: begin bij de oorsprong, loop 3 naar rechts en 1 omhoog, en de punt landt op het punt dat de vector benoemt.
Alles in de lineaire algebra is opgebouwd uit dit ene object, dus het loont om vlot te schakelen tussen de twee beelden: een vector is een lijst van coördinaten en een pijl in de ruimte, en ze zijn hetzelfde.
Denk aan een bezorgdrone die het depot verlaat. Zijn hele reis kan worden geschreven als één pijl: [3, 4] betekent "vlieg 3 blokken naar het oosten, klim dan 4 verdiepingen omhoog," en de punt van die pijl is precies waar het pakket landt. De volgorde van de plekken zijn de instructies van de route — eerst oost, dan omhoog — dus de lijst en de vliegroute zijn twee namen voor dezelfde reis.