Meetkunde en algebra van lineaire afbeeldingen, vectoren en matrices
De meeste vectoren worden uit koers geslagen wanneer een matrix op ze inwerkt: ze draaien én rekken uit. Maar enkele bijzondere richtingen zijn invariant. De matrix rekt of klapt ze alleen, draait ze nooit. Dat zijn de eigenvectoren, en de rekfactor is de eigenwaarde.
Lees het hardop: A toepassen op zijn eigenvector v geeft dezelfde richting terug, alleen geschaald met λ. Als λ = 2, verdubbelt die richting; als λ = −1, klapt hij om; als λ = 0.5, krimpt hij tot de helft. De eigenvectoren vormen het skelet van de transformatie, de assen waarlangs hij het eenvoudigst werkt.
Versleep een vector over de figuur. De meeste richtingen draaien zichtbaar onder A; alleen langs de eigenvectorrichtingen blijft de uitvoer evenwijdig aan de invoer.