De wiskunde van onzekerheid
Hoe ken je een getal toe aan "hoe waarschijnlijk"? Andrey Kolmogorov toonde aan dat de hele theorie rust op slechts drie regels. Elke andere formule die je zult gebruiken is een gevolg hiervan.
In woorden: kansen zijn nooit negatief; de kans dat er iets gebeurt is precies 1; en voor gebeurtenissen die elkaar niet kunnen overlappen, tellen kansen simpelweg op. Dat is het. Een kans is een manier om de totale massa 1 over de uitkomsten te verdelen.
Stel je een hele taart voor, in stukken gesneden, één stuk per uitkomst. Geen enkel stuk kan een negatieve grootte hebben (dat is de regel P(A) ≥ 0), en alle stukken samen moeten de hele taart vullen, nooit meer en nooit minder, wat exact P(Ω) = 1 is. Vragen naar de kans op een gebeurtenis betekent simpelweg het optellen van de stukken die erbij horen.