De wiskunde van onzekerheid
Nieuwe informatie verandert de kansen. Zodra je leert dat "de dobbelsteen even uitkwam", is de kans dat het een 2 is niet langer 1/6, omdat je de oneven zijden hebt uitgesloten. Voorwaardelijke kans is het mechanisme om een kans bij te werken wanneer je weet dat een gebeurtenis B al heeft plaatsgevonden.
Lees P(A | B) als "de kans op A gegeven B". Geometrisch is het een inzoomen-en-hernormaliseren: gooi alles buiten B weg, behandel B als de nieuwe hele wereld, en vraag welke fractie van die wereld ook in A ligt. Delen door P(B) herschaalt zodat de gekrompen wereld nog steeds een totale kans van 1 heeft.
Stel je een screeningstest voor die zojuist positief terugkwam. Die aanwijzing verandert de realiteit niet, maar het beperkt de mogelijkheden: je kunt iedereen weggooien wiens test negatief was en alleen kijken naar de positieve groep B. De vraag "heb ik de ziekte echt?" wordt P(A | B), de fractie van die verkleinde groep die echt ziek is.