Analiza jednowymiarowa od pierwszych zasad
Funkcja pierwotna funkcji f to funkcja, której pochodną jest f; jest to jak różniczkowanie od tyłu. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego mówi, że to właśnie tego potrzebujesz do obliczania całek, więc biegłość w "od-różniczkowywaniu" jest kluczową umiejętnością całkowania.
Aby zróżniczkować xⁿ, obniżałeś wykładnik o jeden i mnożyłeś przez niego. Aby scałkować, zrób przeciwnie: podnieś wykładnik o jeden i podziel przez nowy wykładnik:
Funkcja pierwotna to przycisk „cofnij”. Ktoś daje ci nachylenie — pochodną — i pyta, z jakiej funkcji to pochodzi, więc ty odwracasz ten proces, który je stworzył. Różniczkowanie brało funkcję i zgłaszało jej nachylenie; całkowanie klika cofnij i oddaje oryginalną funkcję z powrotem (plus minus stałą, której operacja cofnij nie może zobaczyć).