Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
Um limite responde a uma pergunta cuidadosa: à medida que a entrada se aproxima cada vez mais de um valor a, de que número se aproxima a saída? O ponto crucial é que não importa o que acontece em a; talvez a função nem esteja definida ali. O limite trata da aproximação, e não do destino em si.
Arrasta a entrada em direção a a na figura e observa a saída a acomodar-se sobre um valor L, mesmo passando por um pequeno furo onde a função não tem valor.
Podes aproximar-te de a pela esquerda (entradas um pouco abaixo de a) ou pela direita (um pouco acima). Esses são os dois limites laterais. O limite completo (bilateral) só existe quando ambos os lados concordam no mesmo número. Se o lado esquerdo tende para um valor e o direito para outro, há um salto, e o limite não existe.