Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
Uma antiderivada de f é uma função cuja derivada é f; estás a executar a diferenciação ao contrário. O TFC diz que é exatamente disto que precisas para calcular integrais, por isso ter desenvoltura para "desdiferenciar" é a competência central da integração.
Para diferenciar xⁿ, baixavas o expoente em uma unidade e multiplicavas por ele. Para antidiferenciar, faz o oposto: aumenta o expoente em uma unidade e divide pelo novo expoente:
Uma primitiva é um botão de 'desfazer'. Alguém entrega-lhe um declive — uma derivada — e pergunta-lhe de que função veio, então inverte o gesto que o produziu. A derivação pegou numa função e reportou o seu declive; encontrar a primitiva aperta o botão de desfazer e devolve a função original (mais ou menos uma constante que o desfazer não consegue ver).