Espaços Amostrais & Eventos

A matemática da incerteza

A probabilidade começa por admitir que não sabes o que vai acontecer. Uma moeda está prestes a ser lançada, um dado a ser lançado, uma imagem a ser classificada. Antes de o resultado se concretizar, listas todas as formas como ele poderia sair. Essa lista completa de resultados possíveis é o espaço amostral, escrito Ω (ómega maiúsculo).

Para uma única moeda, Ω = {H, T}. Para um dado, Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cada elemento é um resultado: uma maneira completa e mutuamente exclusiva de o mundo se apresentar após a experiência.

Pense em tirar uma carta de um baralho baralhado. Antes de olhar, enumera todas as cartas que poderia ser: todas as 52. Toda essa lista é o espaço amostral, a mesma ideia que escrever Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} para um dado. "A carta é de copas" é então um evento, um subconjunto de 13 cartas dessa lista.

Onde isto aparece no MLQuando um classificador de imagens escolhe dentro de Ω = {cat, dog, bird, …}, essa lista de rótulos é um espaço amostral discreto, e uma pergunta como "o rótulo verdadeiro é um mamífero?" é um evento, um subconjunto das classes. A ampliação de dados (data augmentation) é uma experiência aleatória do mesmo tipo: cada recorte, inversão ou variação de cor é um resultado extraído de um espaço de…
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