Single-variable calculus from first principles
Bir limit dikkatli bir soruya cevap verir: girdi bir a değerine gittikçe yaklaştığında, çıktı hangi sayıya yaklaşır? Kritik nokta şudur: a değerinin tam üzerinde ne olduğu önemli değildir; fonksiyon orada tanımlı bile olmayabilir. Limit, varış noktasının kendisiyle değil, yaklaşma davranışıyla ilgilidir.
Şekilde girdiyi a değerine doğru sürükle ve fonksiyonun kendi değeri olmayan küçük bir deliğin üzerinden bile çıktının bir L değerine yerleşmesini izle.
a değerine soldan (a'dan biraz küçük girdilerle) ya da sağdan (biraz büyük girdilerle) yaklaşabilirsin. Bunlar iki tek taraflı limittir. Tam (iki taraflı) limit yalnızca iki taraf aynı sayı üzerinde anlaştığında vardır. Sol taraf bir değere, sağ taraf başka bir değere gidiyorsa bir sıçrama vardır ve limit yoktur.