Single-variable calculus from first principles
Birinci türev f′ sana eğimi söylüyorsa, eğimin türevi sana ne söyler? Bu, f″ ile gösterilen ikinci türevdir ve eğimin nasıl değiştiğini, yani eğrinin kavisliliğini ölçer.
Yalnızca iki kez türev al. f(x) = x³ için: önce f′ = 3x², sonra f″ = 6x. Devam edebilirsin (üçüncü, dördüncü türevler); her biri bir öncekini türevler.
f″ işareti eğrinin hangi yöne büküldüğünü söyler. Eğer f″ > 0 ise eğri yukarı kavislidir: bir kâse gibi yukarı doğru açılır (∪) ve eğim artmaktadır. Eğer f″ < 0 ise aşağı kavislidir: bir kubbe gibi aşağı kapanır (∩) ve eğim azalmaktadır. Kavisliliğin yön değiştirdiği yer dönüm noktasıdır.