Single-variable calculus from first principles
Değişken değiştirme (çoğu zaman u-substitution denir), zincir kuralını tersine çeviren integrasyon tekniğidir. Bir integral bir fonksiyon ve onun türevinin bir kopyasını içerdiğinde, içerideki ifadeyi yeniden adlandırarak karmaşık bileşkeyi temiz ve basit bir integrale çökertebilirsin.
Tarif: bir iç fonksiyon gör, ona u = g(x) de, du = g′(x) dx hesapla ve integrali tamamen u cinsinden yeniden yaz. u'yu iyi seçtiysen, g′(x) dx parçası zaten orada duruyordur ve du olur; integral önemsiz hâle gelir.
Yerine koyma, bir toplamı yapmak için parayı daha basit bir para birimine değiştirmek ve sonra tekrar eski haline getirmek gibidir. İntegral, orijinal 'para birimi' olan x içinde kullanışsızdır, bu yüzden onu temiz bir u birimiyle takas edersiniz, orada kolay aritmetiği yaparsınız ve sonunda cevabı tekrar x'e dönüştürürsünüz. Değişimi akıllıca seçin ve dağınık toplam, kafanızdan yapabileceğiniz bir hesaba dönüşsün.