Bir integral x·eˣ gibi ilgisiz iki fonksiyonun çarpımı olduğunda, değişken değiştirme genellikle yardım etmez. Çarpımlar için araç parçalı integrasyondur; çarpım kuralının integral karşılığı.
Doğrudan çarpım kuralını tersine çevirmekten gelir. Formül bir integrali başka, umarız daha basit bir integralle takas eder:
Sanat, u ve dv seçmektir. u olarak türevlenince sadeleşen parçayı seç (böylece kalan integral kolaylaşsın) ve dv olarak integralini alabileceğin parçayı bırak.
Bunun ML'deki yeriParçalı integrasyon, ML'de her yerde görülen entropi ve çapraz entropi integrallerinin arkasındaki tekniktir. Sürekli dağılımların entropisini hesaplarken ∫ x ln x dx gibi şeyler ortaya çıkar. Ayrıca beklentileri türetmede ve yoğunluklarla log-yoğunlukların çarpımlarının sürekli ortaya çıktığı varyasyonel çıkarımın matematiğinde de temel araçtır.