Single-variable calculus from first principles
Bir fonksiyonun şeklini bildiğinde, akrabalarından oluşan bütün bir aileyi anlamak için yeniden grafik çizmen gerekmez. Dört basit işlem bir grafiği tamamen öngörülebilir biçimde taşır, uzatır ve çevirir. Bunları görmeyi öğrenirsen grafik çizmek aritmetik değil, tanıma işi olur.
Bu tam olarak bir fotoğraf düzenleyicisinin yaptığı şeydir. Resmi asla piksel piksel yeniden çizmezsiniz; onu yana kaydırır, dikey olarak uzatır veya yatay olarak çevirirsiniz ve aynı şekil yeni bir yere yerleşir. Bir fonksiyonu dönüştürmek, fotoğraf yerine bir grafiğe uygulanan aynı bir avuç tek dokunuşluk düzenlemedir.
Bir temel şekil f(x) ile başlayalım: çıktıyı a ile çarpmak grafiği dikey uzatır; girdiyi b ile çarpmak yatay yönde gerer ya da sıkıştırır; içeride c çıkarmak sağa kaydırır; dışarıda d eklemek yukarı kaldırır. Bir araya getirirsek: