Geometry and algebra of linear maps, vectors, and matrices
Bazı matrisler o kadar sık karşımıza çıkar ve geometrileri o kadar temizdir ki bir isim hak ederler. Onları ilk bakışta tanımak muazzam emek tasarrufu sağlar.
Birim matris I köşegeninde 1'ler, geri kalan her yerde 0'lar bulundurur. "Hiçbir şey yapmayan" dönüşümdür: her vektör için Ix = x. Bir köşegen matris sıfırdan farklı girdileri yalnızca köşegende bulundurur; her ekseni bağımsız olarak gerer; dᵢ girdisi i-inci koordinatı ölçekler ve hiçbir karışım olmaz.
Bir ses miksaj panosu düşünün. Birim matris I, her kaydırıcının 1'de park edilmiş halidir: sinyal dokunulmadan geçer, tam olarak "hiçbir şey yapma". Köşegen matris, bağımsız ses kaydırıcılarının bir kümesidir — her biri tek bir kanalı kendi başına yükseltir veya keser, hiçbir kanal diğerine sızmaz.