The mathematics of uncertainty
Boy, ağırlık ya da piksel yoğunluğu gibi sürekli nicelikler için P(X = 3.0000…) sormak umutsuzdur: sonsuz sayıda değer vardır, bu yüzden tek bir değerin olasılığı sıfırdır. Bunun yerine olasılığın nasıl yayıldığını bir olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) ile tanımlar ve olasılıkları alan olarak okuruz.
Bir yoğunluk, kendisi bir olasılık değildir ve 1'i aşabilir. Sağlanması gereken şey, negatif olmaması ve toplam alanın 1 olmasıdır; bu, "PMF'nin toplamı 1'dir" ifadesinin sürekli yankısıdır:
Yukarıda μ ve σ'yı sürükle: eğri kayar ve gerilir, ama altındaki alan her zaman tam olarak 1 kalır. Bir aralığın olasılığı, onun üzerinde duran alan diliminidir.