The mathematics of uncertainty
Yeni bilgi olasılıkları değiştirir. "Zar çift geldi" bilgisini öğrendiğinde, onun 2 olma ihtimali artık 1/6 değildir, çünkü tek yüzleri elemişsindir. Koşullu olasılık, bir B olayının zaten gerçekleştiğini bildiğinde bir olasılığı güncellemenin mekanizmasıdır.
P(A | B)'yi "B verildiğinde A'nın olasılığı" diye oku. Geometrik olarak bu bir yakınlaştır-ve-yeniden-normalleştir işlemidir: B dışındaki her şeyi at, B'yi yeni bütün dünya olarak ele al ve o dünyanın ne kadarının aynı zamanda A içinde olduğunu sor. P(B)'ye bölmek, küçülen dünyanın toplam olasılığının yine 1 olmasını sağlayacak şekilde ölçeği yeniden ayarlar.
Yeni pozitif çıkmış bir tarama testi düşünün. Bu ipucu gerçeği değiştirmez, ancak olasılıkları daraltır: testi negatif çıkan herkesi bir kenara atıp yalnızca pozitif B grubuna bakabilirsiniz. "Gerçekten hasta mıyım?" sorusu, o daraltılmış grupta gerçekten hasta olanların oranı olan P(A | B) haline gelir.