The mathematics of uncertainty
Çoğu zaman bir koşulun bir yönünü bilir ama diğerini istersin. Bir tıbbi test sana P(positive | disease)'ı söyler, ama hasta P(disease | positive)'ı ister. Bayes teoremi, bir koşullu olasılığı tersine çeviren köprüdür.
Bu, doğrudan önceki dersten çıkar. Çarpım kuralı P(A∩B)'yi iki yolla verir: P(A|B)P(B) olarak ve P(B|A)P(A) olarak. Bunları eşitle ve P(B)'ye böl. Üç parçanın ML'de her yerde karşılaşacağın adları vardır: P(A) önseldir (kanıttan önceki inanç), P(B|A) olabilirliktir (A'nın kanıtı ne kadar iyi açıkladığı) ve P(A|B) sonsaldır (güncellenmiş inanç).
Alttaki P(B) genellikle B'nin gerçekleşebileceği tüm yollar üzerinden bölünerek hesaplanır; buna toplam olasılık yasası denir: