The mathematics of uncertainty
İki olay, birini bilmek diğeri hakkında sana hiçbir şey söylemiyorsa bağımsızdır. İlk paranın yazı geldiğini öğrenmek, ikincinin olasılıklarını değiştirmez. Resmi olarak bağımsızlık, koşullu olasılığın düz olasılığa eşit olması demektir, P(A|B) = P(A), ki bu da temiz bir teste dönüşür:
Yani bağımsız olaylar için, her ikisinin de gerçekleşme olasılığı sadece çarpımdır. Bu yüzden n adil para atışının hepsinin yazı gelme olasılığı (1/2)ⁿ'dir: atışlar birbiriyle konuşmaz.
Hilesiz bir paranın hafızası yoktur: üst üste beş turadan sonra, bir sonraki atış hala eşit 50/50 şansına sahiptir, çünkü para az önce ne yaptığını hatırlayamaz. Bu "hafızasızlık" tam olarak bağımsızlıktır; her iki atışın birlikte gerçekleşme şansı P(A ∩ B) = P(A) · P(B) çarpımıdır. Aynı zamanda n tane tura serisinin olasılığının (1/2)ⁿ olmasının nedeni de budur.