Inference, estimation, and decision-making from data
x̄ = 5.2 gibi bir nokta tahmini neredeyse kesinlikle gerçek ortalamanın tam kendisi değildir; bu yüzden tek sayı tek başına dürüst değildir. Bir güven aralığı, bir aralık ve güven düzeyi raporlar: "gerçek θ, %95 güvenle [L, U] içindedir." Sonlu örneğinin tahmine ne kadar güvenmene izin verdiğini nicelleştirir.
En yaygın durum Merkezi Limit Teoremi'ni kullanır: örnek ortalaması yaklaşık normaldir, bu yüzden aralık tahmin artı-eksi bir hata payıdır:
Standart hata σ/√n, n büyüdükçe küçülür: dört kat veri hata payını yarıya indirir. z-değeri güveni belirler: %95 için 1.96, %99 için 2.576.