Tính toán một biến từ nguyên tắc đầu tiên
Giới hạn trả lời một câu hỏi rất cẩn trọng: khi đầu vào tiến lại càng lúc càng gần một giá trị a nào đó, thì đầu ra hướng về con số nào? Điều quan trọng là chuyện gì xảy ra tại chính a lại không quan trọng; thậm chí hàm số có thể không được xác định ở đó. Giới hạn nói về quá trình tiến tới, chứ không phải về đích đến.
Hãy kéo đầu vào tiến về phía a trong hình và xem đầu ra ổn định ở giá trị L, ngay cả khi đi xuyên qua một lỗ nhỏ nơi hàm không có giá trị riêng.
Bạn có thể tiến đến a từ bên trái (lấy các giá trị nhỏ hơn a một chút) hoặc từ bên phải (lấy các giá trị lớn hơn một chút). Đây là hai giới hạn một phía. Giới hạn đầy đủ (hai phía) chỉ tồn tại khi cả hai phía đều dồn về cùng một con số. Nếu phía trái hướng tới một giá trị còn phía phải hướng tới một giá trị khác, thì có một bước nhảy và giới hạn không tồn tại.