Nguyên hàm & các quy tắc cơ bản — Giải tích tôi

Nguyên hàm của f là một hàm có đạo hàm bằng f; bạn đang chạy quy trình ngược lại. FTC cho biết đây chính xác là thứ bạn cần để tính tích phân, nên thành thạo việc "lấy đạo hàm ngược" là kỹ năng cốt lõi của tích phân.

Để lấy đạo hàm xⁿ bạn hạ số mũ xuống một đơn vị rồi nhân với nó. Để lấy nguyên hàm, hãy làm ngược lại: tăng số mũ lên một đơn vị rồi chia cho số mũ mới:

Nguyên hàm là một nút 'hoàn tác'. Ai đó đưa cho bạn một độ dốc — một đạo hàm — và hỏi nó đến từ chức năng nào, vì vậy bạn đảo ngược cử chỉ đã tạo ra nó. Vi phân đảm nhận một chức năng và báo cáo độ dốc của nó; máy ép chống phân biệt nhấn hoàn tác và trao lại chức năng ban đầu (cho hoặc nhận một hằng số mà thao tác hoàn tác không thể nhìn thấy).

Vị trí của nó trong MLNguyên hàm biến một đại lượng tích lũy trở lại dạng đóng. Trong xác suất, việc khôi phục phân phối tích lũy từ một mật độ, hoặc một hằng số chuẩn hóa từ một mật độ chưa chuẩn hóa, chính là lấy nguyên hàm/tích phân. +C tương ứng với đường cơ sở mà bạn ấn định bằng điều kiện biên, giống như hằng số tích phân được xác định bằng yêu cầu xác suất phải tích phân thành 1.