Tính toán một biến từ nguyên tắc đầu tiên
Phép thế (thường gọi là phép thế u) là kỹ thuật tích phân đảo ngược quy tắc dây chuyền. Khi tích phân chứa một hàm và một bản sao đạo hàm của nó, bạn có thể gập cái biểu thức rối rắm lại thành một tích phân đơn giản, gọn gàng, bằng cách đổi tên phần bên trong.
Công thức: tìm một hàm bên trong, gọi nó là u = g(x), tính du = g′(x) dx rồi viết lại tích phân hoàn toàn theo u. Nếu bạn chọn đúng u thì mảnh g′(x) dx đã có sẵn ở đó để trở thành du, và tích phân trở nên tầm thường.
Việc thay thế giống như đổi tiền thành một loại tiền tệ đơn giản hơn để tính một tổng, sau đó đổi lại. Tích phân rất khó hiểu với 'đơn vị tiền tệ' ban đầu của nó là x, vì vậy bạn đổi sang đơn vị u rõ ràng, thực hiện phép tính đơn giản ở đó và chuyển kết quả trở lại x ở cuối. Chọn trao đổi một cách khôn ngoan và số tiền lộn xộn sẽ biến thành số tiền bạn có thể thực hiện trong đầu.