Tính toán một biến từ nguyên tắc đầu tiên
Đa thức Taylor xấp xỉ một hàm phức tạp ở gần một điểm bằng một đa thức đơn giản, một đa thức được dựng sao cho khớp giá trị, độ dốc, độ cong của hàm, v.v., ngay tại điểm đó. Khi đủ nhiều thứ đó trùng khớp, đa thức ôm sát đường cong ở vùng lân cận.
Ý tưởng được xếp thành từng lớp. Số hạng hằng số khớp với chiều cao. Thêm một số hạng tuyến tính thì bạn khớp luôn cả độ dốc (đó là đường tiếp tuyến). Thêm một số hạng bậc hai thì bạn khớp độ cong. Mỗi số hạng mới chỉnh khớp thêm một bậc đạo hàm nữa.
Kéo thanh trượt số lượng số hạng trong hình và quan sát các đa thức bậc thấp tách khỏi đường cong, còn các đa thức bậc cao hơn thì bám lấy nó trên một khoảng rộng hơn.