Tính toán một biến từ nguyên tắc đầu tiên
Một khi đã biết dáng của một hàm, bạn không cần vẽ lại gì cả để hiểu nguyên một họ hàm họ hàng với nó. Bốn thao tác đơn giản dịch chuyển, kéo giãn và lật đồ thị theo những cách hoàn toàn đoán trước được. Hãy học cách nhìn ra chúng, và việc vẽ đồ thị trở thành chuyện nhận diện thay vì tính toán.
Đây chính xác là những gì một trình chỉnh sửa ảnh làm. Bạn không bao giờ vẽ lại từng pixel hình ảnh; bạn đẩy nó sang một bên, kéo nó cao hơn hoặc lật nó theo chiều ngang, và hình dạng tương tự sẽ xuất hiện ở một nơi mới. Chuyển đổi một hàm cũng giống như một số thao tác chỉnh sửa bằng một lần nhấn được áp dụng cho biểu đồ thay vì ảnh.
Bắt đầu từ dáng cơ sở f(x): nhân đầu ra với a sẽ kéo giãn nó theo chiều dọc; nhân đầu vào với b sẽ co/giãn nó theo chiều ngang; trừ c bên trong sẽ dịch nó sang phải; cộng d bên ngoài sẽ nâng nó lên. Gộp lại với nhau: