Tính toán một biến từ nguyên tắc đầu tiên
Phát hiện tính đối xứng của một hàm là một lối tắt thực sự: nó giảm một nửa công sức tìm hiểu đồ thị, tính tích phân hay lưu trữ. Có hai kiểu đối xứng đáng biết đến mức có tên riêng, chẵn và lẻ, cùng với ý tưởng về một hàm lặp lại.
Một hàm là chẵn nếu việc đổi dấu đầu vào không làm thay đổi gì: f(−x) = f(x). Đồ thị trông giống hệt nhau ở hai bên trái và phải trục y, một tấm gương hoàn hảo. Ví dụ tiêu biểu là x²: bình phương triệt tiêu dấu, nên (−3)² = 3².
Một hàm là lẻ nếu việc đổi dấu đầu vào cũng đổi dấu đầu ra: f(−x) = −f(x). Đồ thị có tính đối xứng quay: quay nó 180° quanh gốc tọa độ thì nó trùng khít với chính nó. Ví dụ tiêu biểu là x³, vì (−2)³ = −8 = −(2³).