Toán học của sự không chắc chắn
Làm sao để gán một con số cho "khả năng xảy ra"? Andrey Kolmogorov đã chỉ ra rằng toàn bộ lý thuyết chỉ dựa trên ba quy tắc. Mọi công thức khác mà bạn sẽ dùng đều là hệ quả của ba quy tắc này.
Nói bằng lời: xác suất không bao giờ âm; xác suất để một điều gì đó xảy ra là đúng bằng 1; và với các biến cố không thể trùng nhau, xác suất chỉ đơn giản là cộng lại. Chỉ vậy thôi. Xác suất là một cách chia tổng khối lượng bằng 1 cho các kết quả.
Hãy tưởng tượng cả một chiếc bánh được cắt thành từng lát, mỗi miếng một miếng. Không có lát nào có thể có kích thước âm (đó là quy tắc P(A) ≥ 0) và tất cả các lát cắt lại với nhau phải lấp đầy toàn bộ chiếc bánh, không bao giờ nhiều hơn và không bao giờ ít hơn, chính xác là P(Ω) = 1. Hỏi xác suất của một sự kiện chỉ có nghĩa là cộng các lát cắt thuộc về nó.