从第一性原理出发的单变量微积分
非正式地说，如果你能一笔画出一个函数而不用抬笔，它就是连续的：没有孔、没有跳跃、没有突然爆炸。精确定义会用到你刚学的极限：在每一点上，函数趋向哪里必须等于它实际所在的位置。
三件事必须同时成立：f(a) 存在，极限存在，而且两者相等。三者中任何一个失败，就有间断，并且间断正好有三种类型。
可去间断是单个缺失点，也就是一个孔：极限存在，但函数跳过了那个值（例如 (x²−4)/(x−2) 的小孔）。跳跃是左右极限不同，图像从一个水平直接跳到另一个水平。无穷间断是竖直渐近线，函数在那里冲向 ±∞（例如 1/x 在 0 处）。