反导函数与基本规则

从第一性原理出发的单变量微积分

f 的反导函数是一个导数等于 f 的函数；你是在反向运行求导。微积分基本定理说，这正是计算积分所需要的东西，所以熟练地“反求导”是积分的关键技能。

对 xⁿ 求导时，你把指数减一并乘以原指数。要反求导，就做相反的事：把指数加一，再除以新的指数：

原函数是一个“撤销”按钮。有人递给你一个斜率——即导数——并问它是从哪个函数来的，所以你反转了产生它的动作。求导获取了一个函数并报告了它的斜率；求原函数则按下撤销键并把原始函数还给你（可能包含一个撤销操作无法看到的常数）。