线性映射、向量与矩阵的几何与代数
一组向量线性无关，是指其中没有任何一个可以由其余向量组合得到。每个向量都提供真正的新方向，没有冗余。如果你可以把某个向量写成其余向量的组合，这组向量就是线性相关的，里面有多余部分。
清晰的测试是：只有使用全零权重，才能把组合做成零向量。
想象一个极简的乐高工具包。当每个积木都增加了一个你无法用其他积木拼出的形状时，一组积木就是线性 independent（独立的） — 没有一个是 redundant（多余的）。如果一块积木实际上只是其他几块积木拼在一起，那它就是累赘，即使扔掉它也不会丢失任何可拼建的形状。基（basis）就是仍然能够构建出所有东西的最精简的工具包。