把 PCA 当成模型:压缩与重构

用你已掌握的数学构建经典模型

一张一千像素的人脸照片,大部分数字其实都浪费掉了:挪动零点几厘米,相邻像素几乎没有变化,所以这么大的像素数里多半是冗余,而不是信息。把同一张照片沿着它真正会变化的那几个方向,压成精挑细选的少数几个数字,人脸上真正要紧的东西几乎不会丢。主成分分析为任何数据集找出的正是这样一组方向,不只是照片。它会找出把高维点云压平到更少维度时最好的那个角度,并尽可能多地保住原来的散布。

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